Course curriculum

  • 1

    Intro: Matematikk R1

    • Fagets kompetansemål

    • Velkommen

    • Fagets eksamensform

    • Eksamenskode

    • Kikora

    • Kontaktinfo

  • 2

    Sannsynlighet og bevisføring

    • Kartlegging av forkunnskaper

    • Kombinatorikk og sannsynlighet

    • Multiplikasjonsprinsippet. Fakultet

    • Antall permutasjoner

    • Antall kombinasjoner

    • Sannsynlighet ved opptelling

    • Betinget sannsynlighet. Uavhengige hendinger

    • Produktsetningen. Total sannsynlighet

    • Bayes' setning

    • Sannsynlighetsfordeling

    • Hypergeometrisk sannsynlighetsfordeling

    • Hypergeometrisk sannsynlighetsfordeling

    • Binomisk sannsynlighetfordeling

    • Binomisk sannsynlighetfordeling

    • Pascals talltrekant

    • Bevis og bevisføring

    • Logikk

    • Implikasjon og ekvivalens - ekvivalenspil er feil

    • Irrasjonelle likninger

    • Bevis og bevisføring

    • Direkte bevis - eksempel 1

    • Direkte bevis - eksempel 2

    • Andre bevisformer

    • Bevis for pytagoras' setning

    • Kartlegging av modul

  • 3

    Vektorer

    • Kartlegging av forkunnskaper

    • Vektorer

    • Hva er en vektor?

    • Posisjonsvektor

    • Motsatte vektorer

    • Lengden av en vektor

    • Nullvektoren

    • Addisjon av vektorer

    • Bevis for kommutativ og assosiativ lov for vektorer

    • Subtraksjon av vektorer

    • Hva er en skalar?

    • Skalering av vektor

    • Bevis for regneregler

    • Bevis for regneregler for vektor mellom to punkter

    • Dekomponering av vektorer

    • Dekomponering med ortogonale komponenter

    • Dekomponering med enhetsvektorer

    • Geometrisk fremstilling av parallelle vektorer

    • Matematisk fremstilling av parallelle vektorer

    • Parallellitet med nullvektoren

    • Vektorlikning med koordinater

    • Skalarproduktet

    • Koordinat-formel for skalarprodukt

    • Regneregler for skalarproduktet

    • Bevise kommutativ, assosiativ og distributiv lov for skalarprodukt (og egenskalar)

    • Vinkel mellom vektorer

    • Utlede formel for skalarprodukt

    • Geometrisk tolkning av skalarprodukt

    • Geometriske resultater

    • Sirkellikningen

    • Avstand fra punkt til linje

    • Arealet av en trekant

    • Thales’ setning

    • Mediansetningen

    • Mediansetningen. Vektorer inn til skjæringspunkter.

    • Parameterframstilling for kurver

    • Parameterfremstilling for kurver

    • Parameterfremstilling for kurver - eksempel

    • Anvendelse av parameterframstilling

    • Anvendelse av parameterfremstilling - eksempel 1

    • Anvendelse av parameterfremstilling - eksempel 2

    • Kartlegging av modul

  • 4

    Algebra

    • Kartlegging av forkunnskaper

    • Algebra

    • Andregradsuttrykk

    • Polynomdivisjon og nullpunktssetningen

    • Polynomdivisjon og nullpunktssetningen 

    • Polynomdivisjon og nullpunktssetningen

    • Likninger og ulikheter med polynomer

    • Likninger løst med substitusjon

    • Brøkulikheter

    • Brøkulikheter

    • Logaritmesetningene

    • Likninger med logaritmer

    • Tallet e og naturlige logaritmer

    • Likninger med naturlige logaritmer

    • Uttrykk og likninger med tallet e

    • Uttrykk og likninger med tallet e: eksempel 1

    • Uttrykk og likninger med tallet e: eksempel 2

    • Ulikheter med eksponentialfunksjoner og logaritmer

    • Kartlegging av modul

  • 5

    Grenseverdier, derivasjon og funksjonsdrøfting

    • Kartlegging av forkunnskaper

    • Grenseverdier og derivasjon

    • Definisjonen av den deriverte

    • Kjerneregelen

    • Kjerneregelen 

    • Kjerneregelen

    • Bevis for to derivasjonsregler

    • Derivasjon av e^x

    • Derivasjon av a^x

    • Derivasjon av ln x

    • Derivasjon av produkter

    • Derivasjon av brøkfunksjoner

    • Derivasjon : oppsummering

    • Drøfting av polynomfunksjoner

    • Drøfting av vektorfunksjoner

    • Kartlegging av modul

  • 6

    Geometri

    • Kartlegging av forkunnskaper

    • Geometri

    • Formlikhet

    • Konstruksjoner

    • Geometriske steder

    • Tales' setning

    • Tales' setning

    • Omskrevet og innskrevet sirkel i en trekant

    • Periferivinkel og sentralvinkel

    • Appolonius' sirkel

    • Setninger om skjæring. Høydesetningen

    • Sirkel

    • Ellipse

    • Kartlegging av modul