Course curriculum

  • 1

    Matematikk R1

    • Velkommen

    • Fagets kompetansemål

    • Fagets eksamensform

    • Eksamen

    • Praktisk info

    • Kikora

    • Digitale verktøy og tilpasninger

    • Personlig lærer
  • 2

    Vektorer

    • Kartlegging av forkunnskaper

    • Vektorer

    • Hva er en vektor?

    • Posisjonsvektor

    • Motsatte vektorer

    • Lengden av en vektor

    • Nullvektoren

    • Addisjon av vektorer

    • Bevis for kommutativ og assosiativ lov for vektorer

    • Subtraksjon av vektorer

    • Hva er en skalar?

    • Skalering av vektorer

    • Skalering av vektor

    • Bevis for regneregler

    • Bevis for regneregler for vektor mellom to punkter

    • Dekomponering av vektorer

    • Dekomponering med ortogonale komponenter

    • Dekomponering med enhetsvektorer

    • Geometrisk fremstilling av parallelle vektorer

    • Matematisk fremstilling av parallelle vektorer

    • Parallellitet med nullvektoren

    • Vektorlikning med koordinater

    • Skalarproduktet

    • Koordinat-formel for skalarprodukt

    • Regneregler for skalarproduktet

    • Bevise kommutativ, assosiativ og distributiv lov for skalarprodukt (og egenskalar)

    • Vinkel mellom vektorer

    • Utlede formel for skalarprodukt

    • Geometrisk tolkning av skalarprodukt

    • Geometriske resultater

    • Sirkellikningen

    • Avstand fra punkt til linje

    • Arealet av en trekant

    • Thales’ setning

    • Mediansetningen

    • Mediansetningen. Vektorer inn til skjæringspunkter.

    • Parameterframstilling for kurver

    • Parameterfremstilling for kurver

    • Parameterfremstilling for kurver - eksempel

    • Anvendelse av parameterframstilling

    • Anvendelse av parameterfremstilling - eksempel 1

    • Anvendelse av parameterfremstilling - eksempel 2

    • Tidligere eksamensoppgave (1)

    • Tidligere eksamensoppgave (2)

    • Kartlegging av modul
  • 3

    Geometri

    • Kartlegging av forkunnskaper

    • Geometri

    • Formlikhet

    • Geometriske steder

    • Tales' setning

    • Tales' setning

    • Omskrevet og innskrevet sirkel i en trekant

    • Periferivinkel og sentralvinkel

    • Appolonius' sirkel

    • Setninger om skjæring. Høydesetningen

    • Sirkel

    • Ellipse

    • Kartlegging av modul

    • Kursevaluering
  • 4

    Algebra

    • Kartlegging av forkunnskaper

    • Algebra

    • Andregradsuttrykk

    • Polynomdivisjon og nullpunktssetningen

    • Polynomdivisjon og nullpunktssetningen 

    • Polynomdivisjon og nullpunktssetningen

    • Likninger og ulikheter med polynomer

    • Likninger løst med substitusjon

    • Brøkulikheter

    • Brøkulikheter

    • Logaritmesetningene

    • Logaritmesetningene - oppgave

    • Tallet e og naturlige logaritmer

    • Naturlige logaritmer - oppgave

    • Likninger med logaritmer

    • Likninger med logaritmer - oppgave

    • Likninger med naturlige logaritmer

    • Likninger med naturlige logaritmer - oppgave

    • Uttrykk og likninger med tallet e

    • Eksponentiallikninger (1)

    • Eksponentiallikninger (2)

    • Uttrykk og likninger med tallet e: eksempel 1

    • Uttrykk og likninger med tallet e: eksempel 2

    • Ulikheter med eksponentialfunksjoner og logaritmer

    • Sammensatt eksempel

    • Utfordringsoppgave

    • Kartlegging av modul
  • 5

    Grenseverdier, derivasjon og funksjonsdrøfting

    • Kartlegging av forkunnskaper

    • Grenseverdier og derivasjon

    • Definisjonen av den deriverte

    • Kjerneregelen

    • Kjerneregelen 

    • Kjerneregelen

    • Bevis for to derivasjonsregler

    • Derivasjon av e^x

    • Derivasjon av a^x

    • Derivasjon av ln x

    • Derivasjon av produkter

    • Derivasjon av brøkfunksjoner

    • Derivasjon : oppsummering

    • Drøfting av polynomfunksjoner

    • Drøfting av vektorfunksjoner

    • Kartlegging av modul
  • 6

    Eksamensøvning

    • Tidligere eksamensoppgaver

    • Eksamensveiledning