Matematikk R1
frontcore course id: 62126, 67677
Velkommen
Fagets kompetansemål
Fagets eksamensform
Eksamenskoder
Praktisk info
Kikora
Læringsportal og digitale verktøy
Personlig lærer
Kartlegging av forkunnskaper
Vektorer
Hva er en vektor?
Posisjonsvektor
Motsatte vektorer
Lengden av en vektor
Nullvektoren
Addisjon av vektorer
Bevis for kommutativ og assosiativ lov for vektorer
Subtraksjon av vektorer
Hva er en skalar?
Skalering av vektorer
Skalering av vektor
Bevis for regneregler
Bevis for regneregler for vektor mellom to punkter
Dekomponering av vektorer
Dekomponering med ortogonale komponenter
Dekomponering med enhetsvektorer
Geometrisk fremstilling av parallelle vektorer
Matematisk fremstilling av parallelle vektorer
Parallellitet med nullvektoren
Vektorlikning med koordinater
Skalarproduktet
Koordinat-formel for skalarprodukt
Regneregler for skalarproduktet
Bevise kommutativ, assosiativ og distributiv lov for skalarprodukt (og egenskalar)
Vinkel mellom vektorer
Utlede formel for skalarprodukt
Geometrisk tolkning av skalarprodukt
Geometriske resultater
Sirkellikningen
Avstand fra punkt til linje
Arealet av en trekant
Thales’ setning
Mediansetningen
Mediansetningen. Vektorer inn til skjæringspunkter.
Parameterframstilling for kurver
Parameterfremstilling for kurver
Parameterfremstilling for kurver - eksempel
Anvendelse av parameterframstilling
Anvendelse av parameterfremstilling - eksempel 1
Anvendelse av parameterfremstilling - eksempel 2
Tidligere eksamensoppgave (1)
Tidligere eksamensoppgave (2)
Kartlegging av modul
Kartlegging av forkunnskaper
Geometri
Formlikhet
Geometriske steder
Tales' setning
Tales' setning
Omskrevet og innskrevet sirkel i en trekant
Periferivinkel og sentralvinkel
Appolonius' sirkel
Setninger om skjæring. Høydesetningen
Sirkel
Ellipse
Kartlegging av modul
Kartlegging av forkunnskaper
Algebra
Andregradsuttrykk
Polynomdivisjon og nullpunktssetningen
Polynomdivisjon og nullpunktssetningen
Polynomdivisjon og nullpunktssetningen
Likninger og ulikheter med polynomer
Likninger løst med substitusjon
Brøkulikheter
Brøkulikheter
Logaritmesetningene
Logaritmesetningene - oppgave
Tallet e og naturlige logaritmer
Naturlige logaritmer - oppgave
Likninger med logaritmer
Likninger med logaritmer - oppgave
Likninger med naturlige logaritmer
Likninger med naturlige logaritmer - oppgave
Uttrykk og likninger med tallet e
Eksponentiallikninger (1)
Eksponentiallikninger (2)
Uttrykk og likninger med tallet e: eksempel 1
Uttrykk og likninger med tallet e: eksempel 2
Ulikheter med eksponentialfunksjoner og logaritmer
Sammensatt eksempel
Utfordringsoppgave
Kartlegging av modul
Kartlegging av forkunnskaper
Grenseverdier og derivasjon
Definisjonen av den deriverte
Kjerneregelen
Kjerneregelen
Kjerneregelen
Bevis for to derivasjonsregler
Derivasjon av e^x
Derivasjon av a^x
Derivasjon av ln x
Derivasjon av produkter
Derivasjon av brøkfunksjoner
Derivasjon : oppsummering
Drøfting av polynomfunksjoner
Drøfting av vektorfunksjoner
Kartlegging av modul
Tidligere eksamensoppgaver
Eksamensveiledning
Kursevaluering